I. DEFINISI
System bilangan (number system)
adalah suatu cara untuk mewakili besaran
dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia
adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam
symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia
mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan
komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off
(tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam
sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.
Selain system bilangan biner,
komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.
II. Teori
Bilangan
1. Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10)
adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol
bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat
berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal
(decimal fraction).
Untuk melihat nilai
bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh
bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :
Absolue value
merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan penimbang
atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu
nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan
desimal :
Adalah nilai
desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah
pecahan desimal yang dapat diartikan :
1 x 10 2 = 100
8 x 10 1 =
80
3 x 10 0 =
3
7 x 10 –1 =
0,7
5 x 10 –2 =
0,05
183,75
Dalam gambar diatas
disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem
bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value
adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value
adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung
dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya.
Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.
Dengan begitu maka
bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :
Sistem bilangan
desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75
yang dapat diartikan :
2. Biner (Basis 2)
Biner (Basis 2) adalah
Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di
populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di
artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam
sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada
tabel berikut ini:
Berarti, Bilangan
Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
3. Oktal (Basis 8)
Oktal (Basis 8) adalah
Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Contoh
Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal)
menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam
Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada
tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan
Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :
4. Hexadesimal (Basis 16)
Hexadesimal (Basis
16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri
dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13),
E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan
huruf. Huruf Amewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai
Huruf F mewakili angka 15.
Contoh Hexadesimal
F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi
sebagai berikut :
Position Value dalam
Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis),
seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan
Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :
https://www.google.co.id/
http://laksamana-embun.blogspot.com/2010/01/sistem-bilangan.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_desimal
